Si t’i zgjidhni me sukses enigmat Futoshiki

Në udhëzuesin e mëposhtëm paraqiten hap pas hapi teknikat bazë dhe të avancuara për zgjidhjen e enigmave Futoshiki, të shoqëruara me ilustrime që i tregojnë metodat në tabela konkrete.

Pikënisja për të arritur një zgjidhje është vetë përkufizimi i lojës: Futoshiki kërkon që lojtari të gjejë një tabelë ku çdo shifër shfaqet një herë në çdo rresht dhe në çdo kolonë, duke respektuar pabarazitë e tabelës. Duke u nisur nga ky kriter, përparohet drejt zgjidhjes duke plotësuar hap pas hapi katrorët bosh me shifra të caktuara, sepse vetëm ato i respektojnë kufizimet e tabelës.

Përjashtimet e kolonave dhe rreshtave

Nëse kolona dhe rreshti i një katrori përmbajnë tashmë të gjitha shifrat e mundshme përveç njërës, atëherë ai katror duhet të ketë shifrën që mungon. Në shembullin e mësipërm, katrori i gjelbër duhet të jetë 4, sepse asnjë vlerë tjetër nuk lejohet: shifrat e tjera të mundshme gjenden tashmë në rreshtin ose në kolonën e tij.

Zinxhiri i pabarazive

Nëse vini re një zinxhir pabarazish, qoftë < (të gjitha rritëse) ose > (të gjitha zbritëse), me gjatësi sa madhësia e tabelës, atëherë ai zinxhir duhet të jetë vargu nga 1 deri te madhësia e tabelës. Gjatësia e zinxhirit garanton se ky varg është e vetmja zgjidhje e mundshme që plotëson kushtin e monotonisë të vendosur nga zinxhiri i pabarazive.

Vlerat minimale dhe maksimale të detyruara

Katrorët që janë më të vegjël se 2 duhet të kenë detyrimisht vlerën 1, sepse është e vetmja vlerë e pranueshme në tabelë që e plotëson atë kusht. Po ashtu, katrorët që janë më të mëdhenj se madhësia e tabelës minus 1 duhet të jenë të barabartë me madhësinë e tabelës. Në shembullin e mësipërm, e vetmja vlerë e mundshme për katrorin e gjelbër (më i vogël se 2) është 1.

Përjashtimi i vlerave minimale dhe maksimale

Katrorët që janë më të mëdhenj se katrorë të tjerë nuk mund të jenë 1, vlera më e ulët e lejuar në tabelë, sepse nuk ka vlerë më të vogël se 1. Po ashtu, katrorët që janë më të vegjël se katrorë të tjerë nuk mund të kenë vlerën më të madhe të lejuar, sepse nuk do të kishte asgjë më të madhe për të vendosur në anën tjetër të pabarazisë. Në shembullin e mësipërm, 1 nuk mund të vendoset në katrorët e kuq, sepse të gjithë janë më të mëdhenj se katrorë të tjerë të tabelës; prandaj i vetmi vend i mundshëm për 1 në rreshtin e parë është katrori i gjelbër.

Kombinimi i rregullave

Ndonjëherë, për të arritur në një përfundim, duhen përdorur disa rregulla njëherësh. Kështu ndodh në shembullin e mësipërm, ku përpiqemi ta vendosim vlerën 1 në rreshtin e dytë të tabelës. Katrori i parë i kuq përjashtohet për shkak të përjashtimit sipas kolonës (kemi tashmë një 1 në atë kolonë), ndërsa katrori i dytë dhe i tretë i kuq përjashtohen për shkak të përjashtimit të vlerave minimale, sepse në ato vende ka pabarazi 'më i madh se'. Prandaj katrori i gjelbër mbetet i vetmi vend i mundshëm për 1 në atë rresht.

Shqyrtimi i mundësive një nga një

Ndonjëherë, veçanërisht në tabela të vështira, nuk ka mënyrë tjetër për të gjetur shifrën e saktë të një katrori, përveçse duke ndjekur pasojat e secilës mundësi derisa të dalim në një kontradiktë. Në shembullin e mësipërm, të gjithë katrorët e kuq dhe portokalli janë në fillim bosh. Duam të gjejmë nëse katrori A përmban 1 apo 2. Supozojmë se përmban 2 dhe shohim nëse dalim në një kontradiktë nisur nga ky supozim.

Nëse katrori A ka 2, atëherë katrori B do të kishte 1 (vlera e vetme e mbetur në rreshtin e poshtëm). Katrori C mund të jetë 1 ose 2, sepse ka një zinxhir pabarazish që kërkon edhe 2 numra më të mëdhenj pas tij, por tani nuk mund të jetë 1 për shkak të përjashtimit sipas kolonës së katrorit B; pra katrori C është 2 dhe katrori D është 3 (e vetmja vlerë midis 2 dhe 4). Për shkak të përjashtimeve sipas kolonave, katrori E është 1 dhe katrori F është 3.

Tani, po t'i shohim katrorët portokalli, vërejmë kontradiktën: po të ishte katrori G 2, katrori H do të duhej të ishte ose 3 ose 4, që nuk lejohen për shkak të përjashtimit sipas rreshtit. Po të ishte katrori G 3, katrori H do të duhej të ishte 4, që nuk lejohet për të njëjtën arsye. Meqenëse për katrorin G nuk mbetet asnjë vlerë, kemi arritur në një rrugë pa krye dhe supozimi ynë fillestar ishte i gabuar: 2 nuk është lëvizje e vlefshme për katrorin A, prandaj mund të vendosim aty 1, të vetmen vlerë tjetër të mundshme.

Përfundime

Më sipër treguam si të zgjidhet me sukses një enigmë Futoshiki, duke përshkruar një varg teknikash që ju ndihmojnë të gjeni lëvizjen e radhës edhe në situata të vështira. Përbërësi tjetër kryesor për t'u bërë i zoti dhe i shpejtë në zgjidhjen e enigmave Futoshiki është përvoja: sa më shumë të ushtroheni, aq më të mirë dhe më të shpejtë do të bëheni.

Nëse jeni gati për një sfidë, mund të luani tani një enigmë Futoshiki të rastësishme duke klikuar butonin më poshtë. Paç fat!

Luaj Futoshiki